Waa maxay habka Simpson ah, iyo sida loo fuliyo afka Pascal

Si loo xisaabiyo qiimaha muhiim ah, inkastoo qiyaas, waxaa jira hab aad u fiican ah, magacaabay ka dib markii ay abuure - habka of Simpson. Waxa uu sidoo kale ugu baaqay parabolas habka, sababtoo ah waxa uu u adeegsanayaa dhismaha parabola ah. tiradaasi waxay ku salaysan tahay sida ugu dhow ee suurto gal ah in shaqo. Dhab ahaantii, jidka sida loo dhiso parabola ah, kaas oo tilmaamay dhab beegay qodobada shaqada, waa wax aan macquul aheyn, oo muhiim ah waxa la dhawaynayaa. goobta Formula xuduudaha ay la leedahay a iyo b u egtahay sidan oo kale: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + ₂ + 2y 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Halkan, waxaan kaliya u baahan si ay u xisaabiso y kasta ka bilaabmaysa 0 ilaa n, halkaas oo n aan nafteena u qeexaan - in ka badan, si fiican, maxaa yeelay, y-s dheeraad ah, ayaa in ka badan qiyaas ahaan in qiimaha dhabta ah ee shaqadayada. Marka la eego h, ka dibna tallaabo this waxaa la xisaabaa ayadoo formula soo socda: (ba) / (n-1).

In aragtida, wax walba waa mid fudud ilaa xad, laakiin waxaa lagama maarmaan noqon lahayd in ay hirgeliyaan oo dhan of this ku dhaqanka. Waayo, barnaamijyo badan oo jiro hab ka fiican si ay u xaliyaan dhibaatadan, sida hab of Simpson - Pascal ama Delphi. In deegaanka this, waxaa aad u sahlan ma aha oo kaliya si ay u qiimeeyaan muhiim ah, laakiin sidoo kale si ay u dhisaan garaaf ee shaqada, waxa uu, iyo xataa iyada u dhisay trapeze. Sidaas, aynu eegno sida aad si deg deg ah loo fuliyo kartaa hab ka mid ah Simpson iyo xitaa si ay u sharxaan, haddii la doonayo, halkan iyo in loo habeeyey, kuwa danaynaya oo dhan.

Laakiinse waxaan xusuusan waxa ay u egtahay sidan oo kale muhiim ka hor. tiradaasi, kaas oo la kumyadu by khadadka bilaabo dhidibka 'X', i.e. a iyo b.

Sidaas daraaddeed, si ay u bilaabaan barnaamij aad u baahan tahay si ay u abuuraan shaqo ah hawlaha integrable (saamixi tautology ah), taas oo si fudud u leeyihiin in ay qoraan f: = iyo wax taas oo aan ka heli doonaan lagama maarmaan ah. Halkan, waxaa muhiim ah in aan ka qaldama galaan shaqo ah ee Pascal. Laakiin waa sheeko oo kala duwan. code keentay eegi doonaa wax sidan oo kale:

function f (x: dhabta ah): dhab ah;

Iyo sifooyinka qoraalka aasaasiga ah

bilaabaan

f: = 25 * lihida (x) + dembiga (10); {Halkan oo aad u baahan tahay si ay u qoraan waxyaabaha uu hawlihiisa}

inuu dhamaado;

Markaas qoro shaqo ah si ay u hirgeliyaan habka of Simpson. Start wuxuu noqon doonaa wax la mid ah:

simpsonmetod function (a, b, dhab, n: abyoonaha): dhab ah;

Next, waxaannu Muujin doorsoomayaasha ah:

var

s: dhab ah; {CBO (sidoo kale fahamsanahay)}

h: dhab ah; {Step}

my: abyoonaha; Just {counter}

mno: abyoonaha; {} Laablaabi xigta

Oo hadda, in fact, barnaamijka laftiisa:

bilaabaan

h: = (ba) / (n-1); {Filo talaabo sida ay caanaha caadiga ah. Mararka qaarkood tallaabada ugu qoran tahay shaqo, haddii ay taasi ku, caanaha this ma khuseeyo}

s: = f (b) + f (a); {Marka la eego qiimaha garoonka bilowga ah}

mno: = 4; {Xusuusnow formula - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} halkan 4 iyo this loo higgaadiyo, factor labaad waa 2, laakiin badan oo ku saabsan ka dib}

Hadda oo formula aasaasiga ah isla:

waayo: 1 = in n-2 ha bilaabaan

s: = s + mno * f (+ h a * Mu); Si xisaabo {dar factor kale by 4 * y _n ama 2 * y _{n bateen}}

haddii (mno = 4) ka dibna mno: = 2 kale mno: = 4, {factor Tani kala duwan iyo - haddii aad haatan waa 4, waxaa la bedelay si ay 2 iyo qeybsanaan ku xigeenka}

inuu dhamaado;

simpsonmetod: = s * h / 3; Next {wareegga wadarta keentay tarmaan by h / 3} sida ay caanaha

dhamaadka.

Taasi waa - sameeyo falalka oo dhan sida ay caanaha. Haddii aadan is tusay sida loo codsado in habka ugu muhiimsan ee barnaamijka tusaale Simpson ayaa kaa caawin this.

Sidaas dib markii qoraal dhammaan hawlaha qortaa

bilow

n: = 3; Waxaan dhigay {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Tan iyo habka Simpson waa xisaabinta muhiim ah ee ah in ay a, waxaa jiri doona dhowr tallaabo xisaabinta, sidaas diyaarin wareegga}

celiyaan

Q2: = q; {Xafiday tallaabo hore}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Oo} qiimaha waxaa loo xisaabiyaa sida soo socota

ilaa (maanku (q-Q2) <0.001), {sax goob The waa qoran tahay, sidaas darteed ilaa aad ka gaarto sax loo baahan yahay, waxaa lagama maarmaan ah in ay ku celiyaan falalka la mid ah}

Halkan uu ka - hab Simpson. Dhab ahaantii, waxba adag, wax kasta oo aad si deg deg ah ku qoran! Haddaba furo Turbo Pascal iyo bilaabaan qoraal ah barnaamijka.