Taxane Fourier: taariikhda iyo saamayn ah hab ay xisaabta ee horumarka ah ee sayniska

taxane Fourier - view this hawlaha sharci darro ah u doortay inay muddadaas oo isku xigta. Marka la eego guud ahaan, xal this waxaa la yiraahdaa element ballaarinta ku salaysan orthogonal ah. Balaadhinta hawlaha ee taxanahan Fourier waa wax aalad awood xallinta dhibaatooyinka kala duwan ay sabab u tahay sifooyinka Isbadal ee is-dhexgalka, kala ah, iyo sidoo kale wareeg ah ee ra'yi dhiibashada muran iyo convolution.

Qofka oo aan aqoon u leh xisaabaadka sare, iyo sidoo kale shuqullada Fourier ah saynisyahan Faransiis, u badan tahay in ayan u garan doonaa waxa "safafka" iyo waxa ay samaynayaan. Weli Isbadal this waa arrin adag galay nolosheena. Waxa loo isticmaalaa ma xisaabta oo kaliya, laakiin sidoo kale physicists, farmashiye, dhakhaatiirta, cirbixiyeyaasha, seismologists, oceanographers iyo kuwa kale. Ina keena aynu sidoo kale eegeynaa si dhow ula shuqullada saynisyahan Faransiis weyn kaasoo sameeyey helitaanka, ka hor inta uusan mar.

The nin iyo Fourier ka beddesho

taxane Fourier waa mid ka mid ah hababka (oo ay la socoto falanqaynta iyo kuwa kale) ee Fourier ka beddesho. Marxaladani waxay dhacdaa mar kasta oo qofka markuu maqlo codka kasta. Our dhegta si toos ah kuweeda la ruxruxo dhawaaqa. dhaqdhaqaaqa Oscillatory qayb ka hoose ee dhexdhexaad ah laastikada waxaa la ballaariyey ee taxanahan (spectrum) qiimaha mugga isku xigta codadka ee meelaha kala duwan. Next, maskaxda kuweeda xogta this galay codadka la yaqaan noo. Waxaas oo dhan waxaa sii dheer in our rabitaan ama miyir laftiisa, laakiin si ay u fahamto hab ah in ay qaataan dhowr sano in ay ka barato maaddooyinka xisaabta sare.

Faahfaahin dheeraad ah oo ku saabsan Fourier ka beddesho

Fourier The beddesho la fulin karo gorfaynta, tiro iyo habab kale. taxane Fourier yihiin habka tireedyada for wadnay wax geedi socodka oscillatory - ka baddu ay badda iyo hirarka iftiinka in wareegyada qoraxda (iyo waxyaabaha kale ee ah sumalka uguma) waxqabad. Isticmaalka kuwaas farsamooyinka xisaabta, waxaa suurtagal ah in guuriso shaqada, oo ka dhigan wax geedi socodka oscillatory in tiro ka mid ah qaybaha sinusoidal in ka tago ugu yaraan ugu badnaan iyo qeybsanaan. Fourier The beddesho waa shaqo ah ku tilmaamay soo wajiga iyo Ilodanimada inayan sinusoids u dhiganta inta jeer gaar ah. Hawlgalkani waxa loo isticmaali karaa xallinta a isla'egyada mid aad u adag oo tilmaamaya habka firfircoon ka dhaca ka yar tallaabada kulaylka, iftiinka ama tamarta korontada. Sidoo kale, taxane Fourier loo isticmaalo in lagu kala saaro qaybaha DC ee waveforms adag, taas oo suurto gal ah in si sax ah u fasiro galku tijaabada caafimaadka, chemistry iyo xiddigaha.

macluumaadka taariikhiga ah

Aabaha aasaasay of aragti tani waa xisaab Faransiiska Zhan Batist Zhozef Fure. Magaciisa ka dib iyo Isbadal waxaa lagu wacay. Markii hore, saynisyahano loo isticmaalo farsamo si ay u darsaan una sharax ah hababka of conductivity kaamerada - faafinta kulaylka ee adkaha ah. Fourier soo jeediyay in qaybinta hore aan joogto ahayn ee la ruxruxo kaamerada loo giirte karaa sinusoid fudud, kuwaasoo mid walba uu yeelan doontaa in ay ugu yaraan iyo ugu badnaan heerkulka, iyo sidoo kale in ay wajiga. Sayidka qayb kasta oo kale in lagu qiyaasay ugu yaraan in qeybsanaan ugu badnaan iyo ku xigeenka. Shaqada xisaabeed oo qeexaya danbow sare iyo hoose ee xariiqa qallooca, iyo sidoo kale in wajiga of kasta harmonic, loo yaqaan Fourier ka beddesho of qaybinta heerkulka ah ee ra'yi ah. Qoraaga of aragtida ah ee shaqo-qaybinta guud ahaan hoos u ah in ay adag tahay in sharaxaad xisaabta, ee ah mid aad u fudud in ay la tacaalaan tiro ka mid ah hawlaha wareegsan ee Culumida Soomaaliyeed iyo cosine, xaddiga la siinayo qaybinta hore.

Mabda'a diinta iyo aragtida saffarro

Saffarro ee cilmiga ah - ee xisaabyahannada keentay qarnigii hore sagaal - ma aqbali aragtida this. diidmo ugu weyn ee ahaa ansixinta Fourier in shaqada discontinuous tilmaamay xariiq toosan ama qalooca go'an yahay, waxaa loo soo bandhigi karo sida wadarta ah tibaaxaha sinusoidal in ay yihiin joogto ah. Tusaale ahaan, tixgelin ah "tallaabo" Heaviside: miraheeda waa eber bidixda of farqiga iyo mid midigta. function wuxuu qeexayaa tiirsanaanta ee hadda korontada on variable waqtigii silsilad xiritaanka ah. aragtida casriga ah wakhtigaas, waligiis la kulmeen xaalad noocaas ah, markii hadal ah discontinuous lagu tilmaami lahaa by isku-dar ah oo joogto ah, hawlaha caadiga ah, sida jibbaaranaha, Culumida, toosan ama saablay.

Maxaa wareeriyay xisaabyahannada Faransiis in aragtida ah ee Fourier?

Ka dib oo dhan, haddii xisaab ahaa xaq u leedahay inaad ku doodi, ka dibna, Munaasabad ah taxane Fourier trigonometric aan la koobi karayn, waxaa suurtagal ah si ay u helaan matalaad sax ah tallaabada ah ee ra'yi dhiibashada, xitaa haddii uu leeyahay dhowr ka mid ah tallaabooyinka la mid ah. Qarnigii sagaal iyo tobnaad hore, bayaankan muuqatay aan macquul ahayn. Laakiin inkastoo shaki oo dhan, xisaabyahannada badan ayaa la ballaariyey baaxadda daraasadda of this ifafaale, waxaa dhaqaaqin ka baxsan waxbarashada tabinta kaamerada. Si kastaba ha ahaatee, ugu saynisyahano sii waday in ay ku xanuunsado su'aasha ah: "? Wadarta taxanaha ruxruxo Culumida converges karaa in qiimaha dhabta ah ee shaqada ka discontinuous"

Iswaafiqida of taxane Fourier: tusaale ahaan

Arrinta of wada baxdo mar walba oo aad u baahan tahay summation ee taxane ah oo aan la koobi karayn tirooyinka. fiirso tusaale classic waxgarashada of this ifafaale. Weligaa ma gaari karo derbiga, haddii talaabo kasta waa hore badhkiis? Ka soo qaad inaad tahay laba mitir goolka, talaabada ugu horeysa ee u dhaw in ay ku dhawaad kalabar, soo socda - sumadda ah saddex-meelood meel, iyo ka dib markii shanaad, idinka Adkaan doonto ku dhowaad 97 boqolkiiba ka mid ah jidka. Si kastaba ha ahaatee, iyadoo aan loo eegayn sida badan talaabooyin aad samayn innaba, bartilmaameedka loogu tala galay aad gaarto in a dareen xisaabeed adag. Isticmaalka xisaabaha tiro, aan caddayn karaan in dhamaadka waxaa laga yaabaa in ku dhow in ay meel fog ah la siiyo si aan macquul ahayn u yar. Tani waxay u dhigantaa Xujo muujinaya in qiimaha guud ee nus ka mid ah, mid ka mid afraad, iyo wixii la mid ah. E. u muuqdaan in aan midnimada.

Arrinta of wada: socda labaad, ama qalab Rabbiga Kelvin

Si joogta ah su'aasha kacay goor dambe oo qarnigii sagaal iyo tobnaad, markii taxane Fourier ah ayaa isku dayay in la isticmaalo in la saadaaliyo xoogga la yaabnaa iyo qulqulka. Waqtigaas, Rabbiga Kelvin ayaa la Been abuurtay qalab computer waa analog ah oo loo ogol yahay badmaax badda iyo monitor baayacmushtariga badda waa arrin dabiici ah. set of marxaladaha iyo amplitudes of height miiska ah baddu iyo daqiiqado waqti u dhigma ee Tani hab qeexan, si taxadar leh qiyaasay in dekedda sannadka oo dhan. Halbeegga kasta waa meelaha hir hadal qayb sinusoidal oo ahaa mid ka mid ah qaybaha caadiga ah. natiijooyinka cabiraada waa aqbasho in qalabka kombiyuutarka Rabbiga Kelvin ah, synthesizing qalooca in saadaaliyay height of biyaha sida function ka mid ah sanadka soo socda. Aad ugu dhaqsiyaha badan, gooladaha ka mid ah ayaa barbaro kor dhan dekadaha dunida.

Oo haddii habka la jebin doonaa function discontinuous?

Oo wakhtigaas, u muuqatay wax iska cad in qalabka saadaalinta la ruxruxo Goyiim, iyadoo xubno ka badan oo xisaabta ah xisaabi kartaa tiro badan oo ah waji iyo amplitudes, iyo sidaas siin saadaasha badan oo sax ah. Si kastaba ha ahaatee, waxa ay ka leexatay in qaabkani aan arkay kiisaska muujinta Goyiim in lagu dhexsameeysmo doonaa, ku jira boodi af badan, in uu yahay, waa discontinuous. Haddii ay dhacdo in qalab ah in ay galaan xogta laga miis ka dhibcood waqtiga, waxa xisaabinaya horgalaha Fourier yar. Kabsaday shaqo asalka ah ay sabab u tahay qayb ka sinusoidal (iyadoo la raacayo horgalaha helay). Meelaan The dhexeeya asalka iyo muujinta dib la qiyaasi karo mar kasta. Marka xisaabaha lagu celiyo iyo isbarbardhiga lagu arki karaa in qiimaha qaladka ugu weyn ee aan la dhimay. Si kastaba ha ahaatee, waxay ku kooban gobolka u dhiganta, barta ay ka dillaacaan, iyo wax kasta oo dhibic kale oo u muuqdaan in ay eber. In 1899, natiijadan ayaa la xaqiijiyay in aragti ahaan Yashuuca Willard Gibbs Jaamacadda Yale.

Iswaafiqida of taxane Fourier iyo horumarinta xisaabta oo dhan

Falanqaynta Fourier ma khuseeyo tibaaxaha ay ku jiraan tiro aan la koobi karayn of inay Cadha daraadeed at bareeg ah oo. In taxane Fourier guud, haddii function asalka ah waxaa wakiil natiijada oo ka mid ah cabirka dhabta ah jirka, mar walba isugu. Su'aalo of wada geedi socodka this fasallada gaarka ah ee hawlaha ayaa keentay in laamaha cusub ee xisaabta, sida aragtida ah ee hawlaha guud. Waxaa la xidhiidha magacyada sida Schwartz, J .. Mikusiński iyo J. macbudka. Under aragtida this, a sal af cad oo sax ah muujinta sida ayaa loo aasaasay sidii shaqo Dirac Delta (ku tilmaamay gobolka aagga hal, ku urursan xaafad infinitesimal of dhibic) iyo "tallaabo" Heaviside. Iyada oo shaqo this taxane Fourier noqday dabaqi karo xalinta isleegyo iyo dhibaato, taas oo ku lug fikradaha dareen leh: kharash dhibic, mass dhibic, dipoles magnetic, iyo load ah u xoog ku jirase aad.

habka Fourier

taxane Fourier, si waafaqsan mabaadi'da faragelin, bilaabaysaa kala daatay ee foomamka adag galay fudud. Tusaale ahaan, isbedel ku socodka kulaylka ay sabab u tahay maris iyada oo caqabado kala duwan oo kulaylka qalabada wax of qaab aan joogto ahayn ama beddelo dusha dhulka - dhulgariir, isbedel kastana falagiisuu dhex jidhka samadu - saamaynta dhaw quraxda xidiga ah. Sida caadiga ah, isla'egyada, kuwaas oo ku tilmaamay nidaamka hoose classical fudud xalin waayo Milanello kasta oo gaar ah. Fourier ayaa muujisay in xal fudud oo la soo koobay karaa sida hawlaha adag oo dheeraad ah. In luqadda ee xisaabta, Fourier taxane - hab loogu gudbiyo ee wadarta hadal of harmonic - cosine iyo hirarka Culumida Soomaaliyeed. Sidaa darteed, falanqaynta this waxaa sidoo kale loo yaqaan magaca "falanqaynta harmonic".

taxane Fourier - hab fiican si ay "da'da computer"

Ka hor inta aan la abuuro of technology computer habka Fourier waa hubka ugu wanaagsan ee arsenal ee saynisyahano dabeecadda la ruxruxo ee dunida ka shaqeeya. taxane Fourier qaab adag oo kuu ogolaanaya in aad ma ahan oo keliya ay u xalliyaan masalooyin fudud in ay yihiin kasteba si toos ah codsigaaga of Newton ee sharciyada makaanikada, laakiin sidoo kale isleegyo aasaasiga ah. Inta badan oo ka mid ah daahfurtay sayniska Newtonian qarnigii sagaal iyo tobnaad noqday suuragal ah keliya ay sabab u tahay habka Fourier ah.

taxane Fourier maanta

Iyadoo horumarinta Fourier beddesho kombiyuutarada ayaa kor u kacay ilaa heer cusub. Farsamadan istawooday tiirar adag ku dhowaad dhammaan xarumaha sayniska iyo farsamada. Tusaale ahaan, audio a digital iyo video. Its fulinta ayaa la sameeyay oo kaliya suurto gal mahad aragtida ah ee ay xisaab Faransiiska ee qarnigii hore sagaal iyo tobnaad. Sayidka, taxane Fourier ee foomka adag ayaa loo ogol yahay in ay sameeyaan horumar degdeg ah a daraasadda of meel dibadda ah. Intaa waxaa dheer, waxa ay saameyn ku daraasadda ka mid ah physics qalabka Semiconductor iyo plasma, codka microwave, oceanography, radar, seismology.

Trigonometric Fourier taxane

In xisaabta, taxane Fourier waa hab ka mid ah wakiil ka ah hawlaha adag loo aabo yeelin sida wadarta ah oo fudud. Xaaladaha guud, tirada tibaaxaha laga yaabaa in aan la koobi karayn. Tirada ugu weyn tirin xisaabinta, badan oo sax ah natiijada kama dambaysta ah waa la helay. The isticmaalka ugu badan ee cosine trigonometric fudud ama function Culumida Soomaaliyeed. Xaaladdan oo kale, taxane Fourier waxaa lagu magacaabaa trigonometric, iyo go'aanka tibaaxo sida - daatay harmonic. Habkani kaalin muhiim ah in xisaabta. First of dhan, taxanaha trigonometric siisaa hab for image ah, iyo sidoo kale waxbarasho ee hawlaha, waa qaybta ugu weyn ee aragtida ah. Intaa waxaa dheer, waxaa noo ogolaanaya si ay u xalliyaan dhowr ah oo dhibaatooyin physics xisaabta. Ugu dambeyntii, aragtida this ayaa ka qayb qaatay horumarinta falanqaynta xisaabta, waxa siiyey kor u tiro ka mid ah laamaha aad muhiim u ah cilmiga xisaabta (aragti of integrals, aragtida ah ee hawlaha wareegsan). Intaa waxaa dheer, bar bilow u tahay horumarka soo socda ee aragtiyaha: qaybood, hawlaha variable dhab ah, falanqaynta functional, iyo sidoo kale aasaas u falanqaynta harmonic dhigay.