Nidaamka tiro jajab tobanle ah: saldhig, tusaalooyin, iyo turjumidda nidaamka kale ee tirada

From nin daqiiqad ugu horeysay laftiisa ogaaday wax madaxbannaan ee dunida, ay hareerahooda fiiriyeen, jebinta goobada sharta ah ee badbaadada Doqonno, wuxuu bilaabay inuu wax ka barato. Fiiriyey, marka la barbar dhigo, ayaan ka fikiray natiijooyinka sameeyey. Waa in talaabooyinkan muuqda hoose kuwaas oo hadda ka yar tahay awoodda ilmaha iyo bilaabay inuu wax dhiso sayniska casriga ah.

Maxaa shaqayn doonaa?

Marka hore waxaan u baahan tahay si loo ogaado in guud ahaan ka dhigan tahay nidaamka tirada. Tani waxay mabda'a of lambarada diiwaanka shuruud, ay matalaad muuqaal ah, taas oo fududeyneysa habsocodka ee garaadka. isu By, lambarada aan ka jirin (naga cafi Baytagooris, kuwaas oo la rumaysan yahay tirada ku saleysan caalamka). Tani waxay si fudud u yahay shay la taaban karin in uu leeyahay saldhig jirka ee xisaabinta, qiyaas asalka ah. Tirokoobyada - walxaha kaas oo tiro ka mid ah qaybaha.

laga bilaabo

First wargeliyay by xiran dabeecadda ugu heer hoose ah. Haddaba waxa loo yaqaan nidaamka tirada nonpositional. In dhaqanka, waa tiro at kaas oo booska qaybaha uu ka kooban tacaluqda. Qaado, tusaale ahaan, ulood oo caadiga ah, mid kasta oo taas oo u dhiganta shay gaar ah oo saddex u dhiganta aadanaha |||. sidaas oo kale ah ama aan, saddex baararka - waa dhan isku mid ah saddex kusiga. Haddii aad qaadato tusaale ahaan ku dhow, Novgorod qadiimiga riyaaqay at account ee alifbeetada Slavic ah. Marka aad u baahan tahay si ay u qoondayso tirada on warqadda kaliya dhasho ~. Sidoo kale higgaadda nidaamka tirada lagu qabtay kalsooni sare dhex Romans qadiimiga, halkaas oo tiro - tani waa xarfaha, laakiin mar hore waxaa iska leh in ay alifbeetada Latin.

Maaddaama ay go'doomin awoodaha qadiimiga ah, kuwaasoo mid walba uu horumariyo ay sayniska u gaar ah, kuwaas oo in badan. Xusid mudan waa xaqiiqda ah habka tobanleyda kale waxaa in weliba Masriyiinta. Si kastaba ha ahaatee, ku "qaraabo" fikradda la yaqaan noo ma la oran karo waa sida mabda'a of xisaabinta ahaa kala duwan, oo dadka reer Masar isticmaalo tirada toban saldhig, in darajo marka la eego.

waxaa loo baahnaa in la muujiyo siideeyn Iyadoo horumarinta iyo kakanaanta ah inaad fahamto habka dunida. Ka soo qaad in aan u leeyihiin in ay bartey hagaajin size ciidanka ee gobolka, kaas oo la qiyaasay in kumanaan (at fiican). Well hadda Rowan qori ulaha? Taas darteed, culimada Sumerian of sano kuwa aqoonsaday nidaamka tirada, taas oo meesha qof ay sabab u ahayd dheecaankiisa. Mar kale, tusaale: lambarada 789 iyo 987 waxay leeyihiin "dhismeedka" isku, laakiin ay sabab u tahay isbedelka lambarada goobta, labaad waa aad u balaaran.

Waa maxay - nidaamka tiro jajab tobanle? Fikirka

Dabcan, booska iyo hannaanka ma ahaa isku mid u ah dhammaan hababka xisaabinta. Tusaale ahaan, in Baabuloon u dhaqmeen tirada salka 60, ee Greece - Nidaamka higgaadda (tirada waraaqaha ahaayeen). Waxaa xusid mudan in hab ka mid ah kuwa Baabuloon deggan u tirinta, oo ku nool ilaa maantadan la joogo - meeshiisuu ku helay xiddigaha.

Si kastaba ha ahaatee, waxay ku qabteen iyo faafin in taas radikis ah - darsin ah, sida ogan barbar bashaash la faraha gacmaha aadanaha. Judge naftaada - sidoo kale u laabaya faraha la dhowaad tirin karo in ay set ah la koobi karayn.

asalka ah ee nidaamka this bilaabay in Hindiya, halkaas oo ay si degdeg ah u muuqday oo ku saleysan "10". Formation of tirada magacyadoodu ahayd labo - tusaale ahaan, 18 diiwaan yaabaa erayga iyo sida "siddeed iyo toban" oo ah "laba iyo labaatan la'aan." Sidoo kale, waa ay saynisyahannada Hindiya ayaa ogaan wax caynkaas ah sida "eber", si rasmi ah u duubay muuqashadeeduna qarnigii IX ah. Waxaa talaabadan uu noqday aasaasiga ah ee formation of nidaamka tirada booska ay classical, maxaa yeelay, eber, inkastoo xaqiiqda ah in u taagan wax aan waxba tarayn, wax awoodaan in ay taageeraan tirada yara ah, in aan laga badiyay macnaheeda. Tusaale ahaan: 100000 iyo 1. Tirada ugu horeysay ka mid ah 6 lambar, qaybta hore oo - unugga, iyo shan la soo dhaafay wakiil uu madhan yahay, maqnaanshaha, iyo lambarka labaad - hal. Caqli ahaan, waa in ay u siman yihiin, laakiin dhab ahaan waxa sidaas ma aha. Eber in 100000 tilmaamaya joogitaanka siideeyn kuwa, taas oo tirada labaad waxaa. Halkan waxa aad leedahay "waxba".

casriga

Nidaamka tiro jajab tobanle wuxuu ka kooban yahay lambarada eber ilaa sagaal. Tirada barbaro dhexdeeda, oo ku salaysan mabaadi'da soo socota:

lambar rightmost muujinaysaa unugga, guurto hal talaabo xagga bidixda - heli toban, talaabo kale oo bidix - boqol oo ah, iyo wixii la mid ah. Adag? Wax cayn ah! Dhab ahaantii, tusaalooyinka habka tobanleyda siin kara aad u muuqaal ah, in la qaato ugu yaraan 666. Wuxuu ka kooban yahay saddex lambar 6, kuwaasoo mid walba uu ka dhigan category a. Waxaa intaa dheer, foomkan of qoraal la yareeyo. Haddii aad rabto in ay xoogga saaraan oo ku saabsan waxa ay dhab ahaan tirada su'aasha, waxa la gayn karo, la siiyo qoraal ahaan "dhawaaqeysaa" codkaaga hoose mar walba aad u tiro - "lix boqol lix iyo lixdan". qoraal Baahnayn ka mid ah oo dhan ee isku halaad, tobnaad iyo kuwii boqol boqol, in uu yahay, booska uu ka god kasta waxaa lagu dhuftay qaar ka mid ah awoodda tirada 10. Foomka balaariyay waa hadal soo socda:

6x10 = 666 ₁₀ ^{2 + 6 * 10 1 + 6} * 10 0 = 600 + 60 + 6 .

beddeli hadda

The labaad ee ugu caansan ka dib markii nidaamka tiro jajab tobanle waa yar yahay noocyo kala duwan oo ku filan - binary (binary). Waxaa muuqatay mahad Leibniz ay xoojisay, kuwaas oo la rumaysan yahay in xaaladaha si gaar ah u adag tahay in daraasadda of aragtida ah ee tirada binary noqon doonaa sahlan ka badan toban nambar. Its meel kasta, iyada oo la horumarinta technology digital, sida ay leedahay in tirada salka 2, iyo waxyaalaha ku dhex jira waxaa ay diyaarisey ka tirooyinka 1 iyo 2. Sireed macluumaad ku dhacdaa habka this, tan iyo 1 - joogitaanka of signal 0 - ma jiro. Iyada oo ku saleysan mabda'a this, waxaan tusi kartaa dhawr tusaale darey in ay muujiyaan kala iibsiga nidaamka tobanle.

Waqti ka, geedi socodka la xidhiidha barnaamijyada noqday dheeraad ah oo casri ah, sidaas ayaa soo bandhigay siyaabo lambarada qoraal ah oo been ka salka of 8 iyo 16. Maxay tahay? Marka hore, tirada characters dheeraad ah, ka dibna tirada laftiisa noqon doonaa gaaban, iyo marka labaad - waxay ku saleysan yihiin awoodda laba. nidaamka Octal ka kooban yahay lambar ee 0-7, iyo hexadecimal ah - oo ah lambar la mid ah in jajab tobanle warqado lagu daray ka A si ay u F.

Mabaadi'da iyo hababka turjumaad

Translate nidaamka tobanle kaliya ku filan si ay u hoggaansamaan mabda'a soo socda: tirada asalka ah, waxaa qoran sida polynom, oo ka kooban wadaraha waxyaabaha tirada mid kasta oo ku saleysan "2" kiciyey heerka ku haboon ee xoogaa ah.

formula aasaasiga ah ee la xisaabinayo:

x2 = y k 2 k-1 + y k-2 k-1 2 + y 2 k-2 k-3 + ... + y 2 + y 1 2 1 2 0.

tusaale oo turjumaad

Si loo adkeeyo fiirsan dhowr tibaaxaha:

101111 ₂ = (1x2 ⁵⁾ + (0x2 ⁴⁾ + (1x2 ³⁾ + (1x2 ²⁾ + (1x2 ¹⁾ + (1x2 ^{0) = 32 + 8 + 4} + 2 + 1 = 47 10 .

Adkayn dhibaatada, maxaa yeelay, nidaamka ka mid ah turjumidda iyo jajab lambarada, waayo, taasu, waxaan si gaar ah tixgelin oo dhan iyo qayb jajab si gooni gooni ah - 111,110.11 _2. Sidaas darteed:

111110.11 ₂ = (1x2 ⁵⁾ + (1x2 ⁴⁾ + (1x2 ³⁾ + (1x2 ²⁾ + (1x2 ¹⁾ + (0x2 ^{0) = 32 + 16 + 8} + 4 + 2 = 62 10 ;

November ₂ = 2 ^-1 x1 + 2 ^-2 x1 = 1/2 + 1/4 = 0,75 _10.

Sidaas darteed, waxaan aragnaa in ₂ = 62.75 111,110.11 _10.

gunaanad

In kasta oo "Qarniyadii" oo dhan, nidaamka tiro jajab tobanle ah, tusaalooyin ka mid ah taas oo aan ka fikiray kor ku xusan, weli wuxuu ahaa "faras ku jooga", iyo waxa ay ka jari ka xisaabaha, muhiim ma aha. Taasi waxa uu noqonayaa mid ku salaysan xisaabta dugsiga, ay tusaale taqaan sharciyada macquulka ah xisaabta, bandhigayaa awood u leh inay dhisaan xiriir xaqiijin. Haa, dhab ahaantii waxaa jira - shiidaa dunida oo dhan isticmaalaa nidaam gaar this, daro awgood by iyada ku tacaluqda. Sababtu waxa ka mid ah, waayo, kaasu waa ku haboon. In mabda'a, sal u baxaan account kasta, aad, haddii loo baahdo, waxay noqon kartaa doonaa xataa tufaax ah, laakiin sababta adkayn wax? Dhammaataan-soco tirada lambar, haddii loo baahdo, waxaa lagu tirin karaa faraha.