Lambarada Degree: taariikhda, qeexidda, guryaha aasaasiga ah

The tibaaxaha xisaab fudud noqday kuwa loo yaqaan dadka tan iyo wakhtiyadii hore. Isla mar ahaantaana si joogto maray hagaajinta labada hawlaha iyo iyaga ku diiwaan on side gaar ah.

Gaar ahaan, ee qadiimiga Masar, kuwaas oo culumadu kaalin muhiim ah in horumarinta xisaabta dugsiga hoose, iyo in kale dhigin aasaaska algebra iyo joomatariga, dhowaadeen inay xaqiiqda ah dareenka in marka uu jiro isku dhufashada ah oo tiro kasta oo ay mid ka mid ah iyo tiro isku mid ah marar badan, ka dibna waxaa qaatay tiro aad u badan oo ah dadaal aan loo baahnayn. Waxaa intaa dheer, howlgalkan oo horseeday in kharashka dhaqaale oo muhiim ah: sida ay markaas ku simaha on design ka mid ah goobaha diiwaanada mid ka mid ah tallaabo kasta tirada waa in la soo tilmaamay si faahfaahsan. Haddii waxaannu xusuusan nahay in xitaa qiimaha ugu fudud caw ah arrin lacag badan oo lacag ah, ka dibna waxa aan la yaab leh in dadaalka, kuwa Masriyiintu ka dhigay in la helo hab lagu soo baxay xaaladda this.

Go'aanka helay Diophantus caanka ah ee Alexandria, oo soo raacay calaamad xisaabeed gaar ah, oo waxay bilaabeen inay muujiyaan inta jeer ee waa in aad this ama tiro ku tarma keligeed. Ka dibna, a xisaabyahan Faransiis caan Descartes hagaagtay qoraal ah ee ra'yi this, ku talinaya in magacaabista ah oo ahaa darajadii lambarada si fudud u yeelaan geeska sare midig kor ku xusan tirada ugu weyn.

gooye kama dambaysta ah ee foomka ku qoran tirooyinka ilaa xadka ay ahayd shaqo ee N. ku caan Shyuke, taas oo soo bandhigay ee kacaanka cilmiyeed ugu horeysay negative ka dibna heerka eber.

Waa maxay macnaha weedhan ah "si ay u dhisaan degree ah"? Marka hore waxaan u baahan tahay in la fahmo in sideeda ah exponentiation waa mid ka mid ah hawlaha ugu muhiimsan ee xisaabta binary, nuxurka kuwaas oo lagu celceliyo isku dhufashada tirada keligeed ku.

Howlgalkana waxaa loogu muujinaysaa «xy» hadal qaab guud. Xaaladdan oo kale, ee «X», waxaa loogu yeedhi doonaa heerka salka, iyo «Y» - iyada tiradaasi. Xaaladdan oo kale ah "kiciyey si ay awood ay" la Decoded doonaa sida "bateen by« X »laftiisa by« Y »jeer."

lambarada Degree, sida ugu xubno kale xisaabta in ay leeyihiin sifooyin gaar ah:

1. Marka dhiseysa eber degree ah tiro kale oo aan ahayn eber (eyelid iyo diidmo labadaba) unit celin doonaa.

^^ x 0 = 1

2. Shahaadooyinka nambarada, halkaas oo tilmaamayaasha waa negative, waa in la beddelaa hadal ah oo tilmaame wanaagsan

x-a = 1 / x ^ a

3. In si ay u fuliyaan isku dhufashada tirooyinka la awoodo, waa in la xusuusnaado in howlgalkan ayaa suuragal ah keliya haddii ay salka la mid ah. Sayidka dhufashada tirada degrees waxaa lagu fuliyaa sida ay xukunka soo socda: saldhig isma badelin, oo intaa ku daray in qiimaha index of ay darajo haray waxqabadka.

x ^ ^ yx z = x ^ y + z

4. In kiiska halkaas oo ay jiraan qaybinta awoodaha, waxaa lagama maarmaan ah in ay u hoggaansamaan xeerarka la mid ah, in meeshii ay ka soo tiriya in jibbaarada uu noqon doono farqiga u mooyee.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. kale oo muhiim ah hantida oo ahaa darajadii la xidhiidha xaaladaha kuwa marka aad u baahan tahay in la dhiso in shahaado is jibbaarada. Xaaladdan oo kale waxaa lagama maarmaan ah in lagu dhufto labada nisbadoodba.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. Mararka qaar, waxaa loo baahan yahay in rinjiga heerka wax soo saarka iyada oo loo marayo tiro heerka. Xaaladdan oo kale, waa in aad ku haay maanka in heerka of sheyga waxaa loo xisaabiyaa iyadoo la raacayo qaanuunka halkan:

(Xyz) ^ a = x ^ ^ usha lagu az ^ a

7. Haddii aad u baahan tahay in rinjiga xadka gaarka ah, waxa ugu horeeya ee waa in aad isku aragto waa in uu sal u hooseeyaha ma noqon karaan eber. Haddii kale waxaa lagama maarmaan ah in ay u hoggaansamaan formula soo socda:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

dhibaatooyinka qaarkood ayaa la kulmeen marka waxaa loo baahan yahay in la dhiso saldhig awood, muujinta ah taas oo ah in ka yar eber. Natiijadan ayaa waxa ay dhacdo in this waxaa laga yaabaa in sidoo kale taban ama togan. Waxaa ka tiro ku xirnaan doontaa tirada jibaaranaha, kuwaas oo - kisi ama xitaa - tiradaasi ahayd.