Logarithm: sida loo xisaabiyo?

Degree of lambarada shaqsi waa erey xisaabeed asal qarniyo ka hor. The geometry iyo algebra kulmay laba hab - tobanle iyo logarithms dabiiciga ah. Waxaa loo xisaabiyaa by qaaciidooyinka kala duwan, isla'egta kale oo aan ahayn qoraal, had iyo jeer waa loo siman yahay si kasta oo kale. aqoonsiga wuxuu qeexayaa guryaha ay muhiim tahay in shaqada iman kara.

Features iyo sheeyada muhiimka ah

Halkaa marka ay marayso kala saaro toban tayada xisaabeed loo yaqaan. The ugu caansan iyo popular oo ka mid ah waa:

• log Radicand, qaybsan by qiimaha xididka mar walba waa isku mid sida logarithm guud √.
• wax soo saarka log had iyo jeer waa loo siman yahay si ay u soo tiriya reer reer saaraha.
• Lg = ugu weyn ilaa xad, by dhufashada tirada kaas oo la dhisay u galay.
• Haddii aad ka fog log qaadan qaybiye saamiga LG doonaa gaarka ah.

Intaa waxaa dheer, waxaa jira isla'egta ku salaysan aqoonsiga ugu muhiimsan (tixgeliyo muhiimka ah a), guurka inay salka updated iyo dhowr qaaciidooyinka yar.

Xisaabinta logarithm ah - Ujeedada halkii gaar ah, sidaas darteed, in is-dhexgalka ee guryaha ee xalka waa in si taxadir leh loo soo dhawaaday iyo si joogto ah loo hubiyo falalka ay oo joogta ah. Waa in aynaan illoobin ku saabsan miisaskii, taas oo u baahan in si joogto ah loo hubiyo oo waxay ka heleen inay ku Toosaan xogta keliya.

Noocyo xilli xisaabeed

The kala duwan ugu weyn ee xisaabta "qarsoon" in salka (a). Haa haddii ay tahay tirada ka mid ah 10, in uu yahay log tobanlaha. Xaaladdan oo ka soo horjeeda «ah» waxaa loo beddelaa "y" oo uu leeyahay dhaafsiisantahay iyo sifooyinka aan buuxin. Waxa kale oo xusid mudan in qiimaha dhabta ah waxaa la xisaabaa ayadoo isla'egta gaar ah, halkaas oo caddayn uu noqonayaa aragti bartay ka baxsan manhajka dugsiga sare.

logarithms jajab tobanle ah nooca loo xisaabinta of qaaciidooyinka adag. Ka kooban miiska oo dhan si ay u fududeeyaan xisaabinta iyo si cad u muujinaya habka of xalinta dhibaatada. Isla mar ahaantaana hor guurka dhabta ah si ay ganacsi u baahan yahay in la dhiso log a foomka caadiga ah. Intaa waxaa dheer, mid kasta oo alaabta dugsiga dukaanka aad ka heli karto line gaar ah baaxadda, caawiyo si ay u xalliyaan isla'egta ee kakanaanta kasta. Logarithm Briggovym yeedhay tirada, ama tirada Euler, ka dib markii cilmi-kii ugu horeeyay ee laga helay oo lagu daabacay Isu dhowayna qiimaha laba go'aan.

Laba nooc oo formula

Dhammaan noocyada iyo noocyo of kombiyuutarka hawlaha jawaab isagoo log xilli xaalad, waxay leeyihiin magac oo kala duwan iyo qalab xisaabeed adag. isla'egta jibbaaranaha waa nuqul ah saxda ah ee ku dhow xisaabinta logardam ah, marka laga xalka saxda ah u arkaan. Just muuqashadii marka hore waxaa ka mid ah tiro ka mid ah oo gaar ah, ka caawisaa in ay si deg deg ah u fahmaan mawduuca, oo kii labaadna wuxuu bedelayaa log ee heerka caadiga ah. xisaabinta iyadoo la isticmaalayo formula dambe waa ka mid ah qiimaha variable.

Duwanaanshaha iyo eraybixinta

Labada leeyihiin sifooyinka index ugu weyn ee ay ka mid kasta oo kale oo kala:

• Logarithm. qayb muhiim ah - joogitaanka qasabka ah ee salka ah. Standard qiimaha version waa loo siman yahay si 10. xigxiga calaamadeeyay - gasho x ama lg x.
• Dabiiciga ah. Haddii salkeeda waa saxiixa «e», taas oo si joogto ah loo xisaabinayaa si adag isku si isla'eg halkaas oo n waxaa si degdeg ah u dhaqaaqin xagga xad la'aan, baaxadda qiyaasay u dhiganta digital ah 2,72. calaamadaha rasmiga ah, qaatay labadaba dugsiga iyo qaaciidooyinka xirfad dheeraad ah oo ku adag, - lihida x.
• Kala duwan. Ka sokow logarithms aasaasiga ah dhacaan hexadecimal iyo noocyada binary (saldhig 16 iyo 2, siday u kala horreeyaan). Waxaa jira version adag la index salka of 64 a, ka dhicin gacanta nidaamka nooca qabsiga, usii joomateri saarta xisaabinta natiijada kama dambaysta ah.

Eray The ka mid ah tiro socda ee dhibaatada aljebrada:

• qiimaha;
• dood;
• saldhig.

Xisaabinta log

Waxaa jira saddex siyaabood oo si dhakhso ah oo afka ah in la sameeyo oo dhan xisaabinta lagama maarmaan ah in natiijada go'aanka saxda ah khasab ka heli natiijo oo dulsaar leh. Markii hore, logarithm qiyaastii amarkaaga (record sayniska ee tirada degree). qiimaha kasta oo wanaagsan waa la siin karaa by isla'egta, halkaas oo waa loo siman yahay si mantissa ah (tirada 1 ilaa 9) iyo tarmo by toban in n-th degree. xisaabinta kala duwanaansho Tani waxay ku salaysan tahay laba xaqiiqada xisaabta:

• wax soo saarka iyo wadarta log had iyo heerka la mid ah;
• logarithm laga soo qaatay mid ka mid ah tiro toban, kama badan karto qiimaha 1 dhibic.

1. Haddii uusan qalad xisaabinta dhacaan, waa marnaba ka yar hal jihada of goynta.
2. Saxnimada waa wanaajiyey haddii mid ka mid ah u aragto in LG saldhig uu leeyahay saddex natiijo final - shan-meelood unug. Sidaa darteed, qiimaha wax xisaabta waa ka weyn yahay 3 toos ah ku darayaa in mid ka mid ah item jawaabta.
3. Ku dhowaad sax kaamil ah waxaa lagu gaarayaa haddii gacanta waa miis gaar ah in si fudud loo isticmaali karo in hawlaha qiimaynta ay. Waxaa loo adeegsan karaa si aad u ogaato waxa logarithm tobanle toban boqolkiiba tirada asalka ah.

Taariikhda log dhab ah

Qarnigii lix iyo Diplomasiyiinta dareemay baahida loo qabo in la eego oo adag in ka badan ayaa lagu yaqaan in ay sayniska wakhtigaas. Tani waxa ay ahayd gaar ahaan dhabta ah ee horyaalka heerka multi-qiimeeyo iyo isku dhufashada tirooyinka la joogta weyn, oo ay ku jiraan jajab. Dhamaadkii qeybtii labaad ee xilligii maankoodu badan ayaa soo gaarnay heer ah in dheer ee tirooyinka miis, oo is barbar labada progressions: xisaabta iyo joomateri. Xaaladdan oo kale, oo dhan xisaabinta aasaasiga ah ay ahaayeen kalama socdo qiimaha ugu dambeeyay. Sidoo kale, culumadu isku dhafan iyo kala-goynta.

Xusuuso hore ee lg lagu qabtay 1614. Waxaa kaloo sameeyey meel xisaab Napier la odhan hiwaayadda. Waxaa xusid mudan in, inkastoo popularization weyn ee natiijooyinka, Baadi formula ah ay sabab u tahay jaahilnimada qaar ka mid ah qeexitaan la dhigay in ka dib u muuqatay. Waxay bilaabeen in sumaddii lix tiradaasi. Dhow waxgarashada logarithm ee walaalaha Bernoulli ahaayeen, iyo ugu horeysay ee sharci ka dhacay qarnigii siddeed iyo Euler. Waxa uu sidoo kale soo saaray feature a in goobta waxbarashada.

Taariikhda log ah oo adag

ugu horeeyay lg isku dayaysa in ay dhex galaan ee tacsida ballaadhan sameeyey marka waagu ee qarnigii 18aad, Bernoulli iyo Leibniz. Laakiin daacadnimada xisaabaha af, laakiinse iyagu ma ay awoodaan si ay u sameeyaan. Munaasabaddan, dood oo dhan la sameeyay, laakiin qeexidda dhabta ah ee tirada ma habboon. Sheekaysiga ka dib u bilaabay, laakiin dhexeeya Euler iyo d'Alembert. dambe waxa uu ahaa, in mabda, iyadoo qaar badan oo ka mid ah xaqiiqooyinka ay bixiyaan aasaasihii qiimaha heshiin, laakiin waxaan qabaa in tilmaamayaasha togan iyo kuwa taban waa in loo siman yahay. In dhexe ee formula qarnigii this waxaa lagu muujiyay sida xulashada kama dambaysta ah. Waxaa intaa dheer, Euler derivative waxaa la daabacay logarithm iyo naqshadeynta horeysay barbaro.

miisaska

Guryaha tirada muujinaysaa in tirada multi-qiimaha aan u badin karo, iyo log si ay u helaan iyo saaray iyada oo loox oo khaas ah.

Gaar ahaan qiimo leh tiradaasi ahayd cirbixiyeyaasha kuwaasoo lagu qasbay in la kala duwan oo isku xigxigta shaqeeyaan. In times Soofiyeeti logarithm damcay Bradis ururinta, la sii daayay 1921. Later, ee 1971, waxaa jirtay daabacaad ah Vega.