Waa maxay muhiim ah, iyo waxa ay xaqiiqsadaan macnaha jirka

muuqaalka jiray fikirka ah lagama maarmaan ay sabab u tahay baahida loo qabo in la helo shaqo heer hoose ah ay derivative, iyo loo ogaado qiimaha qaababka adag goobta shaqada, masaafada u safray meel fog, iyada oo xuduudaheedu ku gooladaha ku xusan by isleegyo Fansaarada.

Dabcan iyo physics, waxaynu og nahay in shaqada waa wax soo saarka xoog badan meel fog. Haddii dhaqdhaqaaqa oo dhan waa xawaare joogto ah ama meel fog ka adkaada codsiga xoog la mid ah, ka dibna wax kasta waa cad yahay, aad si fudud u tarmeen. Waa maxay muhiim u ah si joogta ah? Tani waa a toosan shaqada foomka y = kx + c.

Laakiin awoodda hawlgalka kala duwanaan karaan iyo in qaar ka mid ah xiriir habsami leh. Xaaladda A la mid ah u kacaya la xisaabinta masaafada u safray, haddii xawaaraha ma aha joogto ah.

Sidaas daraaddeed, waa la fahmi karo sababta ay u jiraan waa u muhiim ah. waxaa qeexaya sida wadarta ah ee alaabta qiimaha shaqada on inremantiga ah infinitesimal doodda gabi ahaanba sharaxayaa macnaha maamulaha muddada sida aagga of tiradaasi kumyadu by line sare ee shaqada, iyo geesaha - qeexidda xuduudaha.

Jean Gaston Darboux, xisaabyahan Faransiis, ee qeybtii labaad ee qarnigii XIX waxaa aad si cad u sharaxday in ay tani muhiim. Oo isagu wuxuu taas si cad u sheegay in guud ahaan ma noqon doonto adag tahay in la fahmo xataa iskuul dhigta dugsiga sare ee arrintan.

Ka soo qaad ay jirto shaqo ka mid ah qaab kasta oo adag. y-dhidibka, on kuwaas oo shubo qiimaha doodda, waxaa loo qaybiyaa dura yar, si horseednimo, waxay Rowan yar yihiin, laakiin sababta fikradda ah xad waa wax aan la taaban karin, waa ku filan tahay in la qiyaaso xabbadood kaliya yar, qadarka kaasoo inta badan muujinaysaa warqad Giriigga Δ (Delta).

Shaqada ayaa la "jarjaran" galeen blocks yar.

qiimaha kasta oo doodda u dhigantaa hal dhibic on dhidibka duwo at kaas oo shubo qiimaha u dhigma shaqada ah. Laakiin sida xuduudaha deegaanka ee la doortay laba, qiyamka iyo hawlaha sidoo kale jiri doona laba ama in ka badan oo ka yar.

wadarta waxyaabaha qiimaha weyn inremantiga ah Δ yeedhay Darboux xaddiga waaweyn, iyo waa in loo gudbiyaa sida S. Sidaa darteed, qiimaha yar meel xaddidan, by Δ bateen, wada sameeyaan qadar yar oo Darboux s. site laftiisa ekaan trapezoid ah qaab, si shaqo ah dhaf ah ee khadka sabab u inremantiga infinitesimal waa la dayacay karo. Habka ugu fudud si aad u ogaato meesha of qaab joomateri - a gogo 'duubnaadaan qiimaha weyn iyo yar-yar ee shaqada on Δ-inremantiga oo u qaybi laba, in lagu qeexaa sida celceliska xisaabta.

Taasi waxa ay Darboux u muhiim:

s = Σf (x) Δ - qadar yar;

S = Σf (x + Δ) Δ - qadar weyn.

Sidaas daraaddeed, waxa lagama maarmaan ah? Aagga kumyadu by function line a iyo qeexidda xudduudaha uu noqon doono si siman u:

∫f (x) DX = {(S + s) / 2} + c

Taasi waa, celceliska xisaabta of xaddi waaweyn iyo kuwo yaryarba Darbu.s - qiimaha joogto ah, resettable dul kaladuwan.

Iyada oo ku saleysan muujinta joomateri ee fikirkan, waxa uu noqonayaa mid cadeeyo micnaha jirka ah ee lagama maarmaan ah. muuqaalo Square, ee ku qeexan shaqo ah xawaaraha, iyo bareeg waqti xadidan on the-dhidibka x noqon doonaa dhererka fogaanta u safray.

L = ∫f (x) DX in bareeg ka T1 T2 in,

halkaas oo

f (x) - shaqo ah xawaaraha, waa formula by kaas oo badala muddo;

L - dhererka jidka;

T1 - waqtiga bilowga jidka ah;

T2 - time of dhamaystirka jidka.

Sida saxda ah mabda'a isku mid ah waxaa lagu go'aamiyaa xaddiga shaqo, laakiin waxaa lagu shubi doonaa on abscissa ka fog iyo duwo ah - qadarka xoog iyo cunfiga on dhibic kasta oo gaar ah.