Ma yara Ra'iisul. aasaas

buugaagta xisaabta mararka qaarkood way adag tahay in la fahmo. af qalalan iyo cad qorayaashu ma fududa in la fahmo had iyo jeer. Oo waxaa had iyo jeer xiriira mawduucyada, vzaimovytekayuschie. Waayo, horumarinta theme ah waxaa lagama maarmaan ah in ay kor u tiro ka mid ah hore oo mararka qaarkood ku dhajisan iyada oo buugga oo dhan. Adag? Haa. Aan dhicin inay horjoogsadaan dhibaatooyinkan oo isku day inaad hesho mawduuca ma aha arrin hab caadiga ah. Waxaan ka dhigi nooc ka mid ah dalxiiska galay lambarada dalka. Qeexid, si kastaba ha ahaatee, waxaan wali isku sii, sababtoo ah xeerarka xisaabta laguma xallin karo. lambarada Sidaas daraaddeed, xad Ra'iisul - tirada dabiiciga ah, la qaybshe caadi ah loo siman yahay si hal. Ma in la fahamsan yahay? Waa.

Tusaale dheeraad ah graphic, ha qaadan tirada 6 iyo 13. Ka dibna, iyo qaar kaloo badan - waa loo qeybin karaa hal (xad-wasaaraha). Laakiin lambarada 12 iyo 14 - sida ma noqon karaan, sababtoo ah xilliga dayrta ma aha oo kaliya 1, laakiin sidoo kale on the 2 lambarada soo socda - 21 iyo 47 sidoo kale ha ku rakibin category ah "xad Ra'iisul": waxay loo qaybin karaa ma aha oo kaliya 1, laakiin sidoo kale 7.

Yeero tiro xad Ra'iisul sida (a, y) = 1.

Waxaan ka sii fudud u oran karaa: qaybiye u dhexeeya (sareeya) waa loo siman yahay si hal.
Maxay tahay sababta aan aqoon oo kale ah? Sababaha ku filan.

Labada lambar oo ku jira nidaamka encryption qaar ka mid ah. Kuwa la cipher Hill ama Kaysar nidaamyada u muqato shaqeeyaan, fahamsanahay in aan aqoon this - meel kasta. Haddii aad maqashay matoor lambarka aan sugnay, waa lagama yaabo in ay ku dhicin in la diido, tirada xad Ra'iisul waxaa loo isticmaalaa oo halkaas.

Hadda aan ka hadalno sida loo helo kuwaas oo tiro. Tirada fudud, sida aad ogtahay, waxaa laga yaabaa in kaliya labo qaybshe: waxay u kala qaybiyaan ahaantooda iyo mid ka mid ah. Waxaad dhahdaa, 11, 7, 5, 3 - tirada fudud, laakiin 9 - lahayn, waxaa hore u tirada waa loo qeybin iyo 9, iyo 3, iyo 1.

Oo haddii a - tiro ra'iisul, halka - in la ballamay {1, 2, ... iyo - 1}, ka dibna ballan qaaday (a, y) = 1, ama tirada labada Ra'iisul - a iyo y.

Waxaa, halkii, xitaa ma sharaxaad iyo celceliyay ama soo koobaya waxa la yiri.

Helitaanka primes suurto gal shaandho of Eratosthenes, laakiin tirada cajiib ah (balaayiin, tusaale ahaan), habkan waa mid aad u dheer, laakiin, ka duwan ka-formula super, kuwaas oo mararka qaarkood qaladaad samayso, dheeraad ah oo lagu kalsoonaan karo.

Waxaad ka shaqayn kartaa by xulashada ka> a. Si arrintan loo sameeyo, waxaa la doortay si ay tirada iyo lama kala. Ujeedada this, tiro ka mid ah ra'iisul lagu dhufto tiro dabiiciga ah iyo waxaa lagu darayaa (ama, haddii kale, jaraa) qiimaha (tusaale ahaan, p), taas oo ka yar iyo sidoo:

y = p + k iyo

Haddii, tusaale ahaan, a = 71, p = 3, q = 10, ka dibna, sida, waxaa jiri doona si siman u 713. xulashada kale oo suurto gal ah, oo leh darajo.

lambarada xarunta sida soo horjeeda xad-wasaaraha, iyo qaybtii, iyo 1, iyo tiro kale (oo sidoo kale aan ka dhiman).

In si kale loo dhigo, ka tirooyinka caadiga ah (marka laga reebo mid ka mid ah) kala qaybsan yihiin qayb oo fudud.

lambarada Ra'iisul - tirada dabiiciga ah, non-Ciyaalle (duwan ka tiro iyo unugyada) qaybinaya. Gaar ahaan muhiim u tahay doorka ay casri ah, cryptography maanta dhaqso badneyd, mahad oo aragtida ah nambarada, hore u maleeyey anshax aad u taaban karin, waxa uu noqday sidaa darteed in baahida: algorithms ilaalinta xogta si joogto ah loo soo hagaagtay.

Tirada ugu weyn Ra'iisul helay dhakhtar-indhaha Martin Novak, kuwaas oo ka qayb-galay mashruuca GIMPS (Kombuyuutarada furfurista) si wadajir ah ula dunida kale, kuwa la tiriyey oo ku saabsan 15 kun. In xisaabinta kaxaystay lix sannadood. laba iyo toban qeybtii combiyuutarka ee rugta isha Novak ay ku lug. Natiijada shaqada Titanic iyo dadaal ahayd tirada 225964951-1, ayuu qoray wargayska on a 7,816,230-in tobanle. By habka, diiwaanka tirada ugu badan loo dhiibay lix bilood ka hor furitaanka. Oo waxaa jiray calaamado on qaybta hoose.

Waxaan hanad oo raba in uu soo wac lambarka ah, halkaas oo muddo of tobanle "boodi" ayuu sumadda toban-millionth, waxaa jira fursad aad u hesho warkiisii caalami ah ma aha oo kaliya, laakiin sidoo kale $ 100 000. By habka, lambarada adkaaday guul millionth dhigan Nayan Hayratval helay xaddi hoose (50 000 oo doolar).