Dhinacada hawlaha - luqad fudud oo ku saabsan dhismaha

Si loo fahmo waxa ay tahay barta ugu of extremum of function ah ma u baahan tahay inaad ogaato oo ku saabsan joogitaanka derivative kowaad iyo kii labaad oo fahmaan macnaha jirka. First aad u baahan tahay si ay u fahmaan waxa soo socda:

• extrema shaqada la gaarsiiyaa, ama, taas bedelkeeda, yareeyo qiimaha shaqada ee xaafad aan macquul ahayn u yar;
• at extremum waa in ay ahaataa ma shaqo farqiga.

Haddaba wax la mid ah, oo kaliya in luqad fudud. Fiiri caaradda qalinka ah. Haddii xamili meel vertical qoraal dhamaadka sii weynaydba, ka dibna inta badan kubada doono extremum dhexe - meesha ugu sarreysa. Xaaladdan oo aynu ka hadalno oo ku saabsan ugu badnaan. Haddaba, haddii aad soo jeedin qoraal ah loo soo afjaro hoos, ka dibna kubada noqon doonaa hawlaha ugu yaraan seredke horeba. Isticmaalka tiradaasi halkan siiyey, ku qoran waxaa laga yaabaa in la joogo, waayo, qalin xafiisyada salaysayn khalkhalgelinta. Sidaas extrema of shaqo - waxaa had iyo jeer waa hal dhibic oo muhiim ah: highs ama hooseyso ay. Qaybta xiga ee jaantuska noqon kartaa sabab la'aan fiiqan ama siman, laakiin waa inay ka jiraan labada dhinac, laakiin ay dhacdo in this, barta waa sarreysey. Haddii shaxda joogo dhinac kaliya, barta ay ka extremum ma noqon doonto, xitaa haddii hal dhinac oo ka mid ah xaaladaha extremum la buuxiyo. Hadda waxaan la baadho dhinacada hawlaha marka xaga cilmiga of view. Sidaas daraaddeed in barta la tixgelin karo extremum ah, waxaa lagama maarmaan ah oo ku filan in uu yahay:

• derivative ugu horeysay ee uu la siman yahay eber ama aan jirin barta;
• isbedelka ugu horeysay derivative saxiixa markan.

Xaaladaha loola dhaqmo marka la eego taagayo shaqada sare-si xoogaa ka duwan in uu yahay differentiable meesha waxa ku filan in ay jiri derivative kisi-amar, aan qummanaynu eber inkastoo xaqiiqda ah in dhammaan taagayo ah si hoose oo ay jirto in eber. Waa kan waxaas fasirkiisii ugu fudud ee aragti ka buugta xisaabta sare. Laakiin waxaa lagama maarmaan ah in la caddeeyo arrintan tusaale dadka caadiga ah. salaysan waa parabola caadi ah. Bilowgiiba barta eber waxa ay leedahay ugu yaraan. qayb ilaa xad ah ee xisaabta,

• derivative koowaad ee (X ^{2) |} = 2x, 2x ee eber dhibcood = 0;
• derivative labaad (2x) ^| = 2, waayo, eber dhibcood 2 = 2.

hab fudud lagu muujiyey xaaladaha go'aaminta extrema shaqada amarka ugu horeysay oo taagayo si sare. Waxaad ku dari kartaa in this in derivative labaad waa xaq aad u derivative of si cajiib ah, aan qummanaynu eber, kaas oo lagu sheegay kaliya kor ku xusan. Marka ay timaado ku saabsan dhinacada of function ka mid ah laba doorsoome, shuruudaha waa in la buuxiyaa labada dood. Marka ay jirto guud ah, ka dibna in koorsada waa taagayo qayb ahaan. Taasi waa lagama maarmaan u ah jiritaanka extremum ah ee heer ah in labada taagayo hore waa eber, ama ugu yaraan mid ka mid ah ma jiraan. Waayo, filnaanshaha extremum joogitaanka baaritaan qowlka oo wakiil ka ah wax soo saarka ah ee farqiga u lahaa derejada labaad, iyo laba jibbaaran ee labaad-si shaqo oo isku darsanaa derivative. Haddii ra'yi this waa ka weyn yahay eber, markaa extremum ku dhacdaa, iyo haddii ay jiraan waa loo siman yahay si eber, ka dibna su'aasha furan, iyo baahida loo qabo in loo sameeyo daraasado dheeraad ah.