Beddesho Wavelet: go'aaminta tusaale ahaan codsiga

dhalashada ee kamaradaha digital aan qaali ahayn ayaa loogu tala galay in qayb weyn oo ka mid ah dadka deggan caalamka, iyadoo aan loo eegin da'da iyo jinsiga, ayaa helay caado inuu soo qabto tallaabo kasta oo sanamyadooda la saaray bandhigay dadweynaha ee shabakadaha bulshada. Intaas waxaa sii dheer, haddii archive ka photo qoyska hore loo dhigay in album la mid ah, ayaa maanta waxa uu ka kooban yahay boqolaal sawirada. Si hadaba loogu sahlo kaydinta iyo gudbinta ee shabakada u baahan image a digital ah oo miisaankiisu hoos u. Si taas loo gaaro, waxaa loo isticmaalaa hababka in ku salaysan yihiin algorithms kala duwan, oo ay ku jiraan wavelet ah u beddesho. Waa maxay, sheegno article.

Waa maxay image a digital

macluumaad Visual in computer waxaa matalaya qaab tiro. In la eego fudud, sawir laga qaaday qalab la digital, waa miis, kaas oo unugyada waxaa galay qiyamka kasta oo midab pixel ay. Marka ay timaado in image monochrome ah, ka dibna ay la badalay qiimaha luminance ka bareeg ah [0, 1], halka 0 waxaa loo isticmaalaa in lagu tilmaamo madow, iyo 1 - white. midabyada kale ayaa la siiyaa tiro jajab, laakiin iyaga la sirgaxan si ay uga shaqeeyaan, si kala duwan la kordhiyay iyo qiimaha ka bareeg ee la doortay u dhexeeya 0 iyo 255. Waa maxay sababta this? Waa wax iska fudud! Iyada oo doorashada this in wakiil ka binary for habaynteeda luminance ee pixel kasta si sax ah hal byte u baahan tahay. Waa wax iska cad in wax badan oo xasuusta loo baahan yahay in ay ku kaydiso xataa image yar. Tusaale ahaan, size sawirka of 256 x 256 pixels qaadataa 8 Kbytes.

A ereyo kooban oo ku saabsan hababka image riixo

Sida xaqiiqada ah qof walba ayaa arkay tayada liidata ee sawirada ay jiraan dhabtii qaab laydiga midabka la mid ah, kuwaas oo loo yaqaan artifacts. Waxay kici iyadoo ay sabab u riixo waxa loogu yeero lossy. Waxaa si weyn hoos ugu dhigi kartaa miisaanka image ah, si kastaba ha ahaatee, waxaa shaki la'aan saamayn ku tayada.

Waayo, lossy algorithms riixo ka mid ah:

• Jpeg. Tani waa by ilaa hadda mid ka mid ah algorithms ugu caansan. Waxay ku salaysan tahay isticmaalka cosine Discrete beddesho. In caddaalad waa in la ogaadaa in ay jiraan doorasho ee jpeg riixo sameecadda ah waxqabadka. Kuwaas waxaa ka mid sameecadda jpeg iyo jpeg-LIS.
• Jpeg 2000. geynta waxaa loo isticmaalaa on dhufto ee mobile, iyo ku salaysan codsiga ah ee wavelet a Discrete beddesho.
• riixo fractal. Xaaladaha qaarkood, waxaa kuu ogolaanaya in aad si aad u hesho images of tayo wanaagsan leh xitaa marka la riixo oo xoog leh. Si kastaba ha ahaatee, ay sabab u tahay dhibaatooyinka la patenting ee habkan sii wadaan in ay noqon qalaad.

algorithms riixo sameecadda ah sameeya:

• RLE (isticmaalaa sida habka aasaasiga ah ee format TIFF, BMP, TGA ah).
• LZW (isticmaalo qaab GIF).
• Habnololeedka-Huffman (isticmaalo format PNG).

Fourier beddesho

Ka hor jeestay wavelet ah, waxa macno si ay u sahamiyaan hawlaha la xiriira, ku tilmaamay ku ballaarinta horgalaha ah macluumaadka hore galay qaybaha hoose, ie. Vibrations E. Harmonic la firikuwensiyada kala duwan. In si kale loo dhigo, Fourier ka beddesho - qalab gaar ah ku xira Caalamka dhowreen iyo joogto ah.

Waxa ay u muuqataa sida tan:

formula inversion waxaa ku qoran sida soo socota:

Waa maxay wavelet a

magacan Behind dhuuntaa shaqada xisaabeed, kaas oo kuu ogolaanaya in aad si ay u falanqeeyaan qaybaha kala duwan inta jeer ee xogta baaritaanka. Its garaafka waa undulation ah kuwaas oo Ilodanimada inayan hoos 0 ka soo jeedo iska. In danta guud waa horgalaha wavelet goostay signal muhiim.

spectrograms Wavelet waa ka spectra Fourier caadiga ah ka duwan, tan iyo qaababka kala duwan ee la xiriira calaamadaha spectrum ay qayb temporal.

isbadal Wavelet

Qaabkan signal qaab beddelidda (hawlaha) u ogolaanaya in ay soo turjumo waqti in matalaad waqti-soo noqnoqoshada.

Si wavelet Isbadal suurto gal ahayd, waayo shaqo u dhiganta wavelet, shuruudaha soo socda waa in la buuxiyaa:

• Haddii qaar ka mid ah ψ function (t) -Fourier beddesho ayaa foomka

shardi ah in waa inay ku qancaan:

Intaa waxaa dheer:

• Wavelet waa in uu leeyahay tamarta ah uguna;
• waa inay noqdaan integrable joogto ah iyo taageero haysta,
• wavelet waa in kooban labadaba inta jeer oo wakhtiga (space).

noocyada

wavelet A joogto ah u beddesho waxaa loo isticmaalaa signalada ka soo jeedaan. Inta badan u xiiso badan waa ay analoogga Discrete. Ka dib oo dhan, waxaa loo isticmaali karaa processing macluumaadka kombiyuutarada. Si kastaba ha ahaatee, dhibaato soo baxdo in formula ee fiberboard a Discrete ma laga heli karaa by ku haboon DNP qaaciidooyinka discretization fudud.

Xalka in dhibaatadan laga helay by Daubechies, kan kara inuu dooran hab lagu dhiso taxane ah oo wavelets orthogonal, kuwaasoo mid walba uu waxaa lagu qeexaa by tiro ka mid ah uguna ee horgalaha. Later algorithms si degdeg ah ayaa la abuuray, sida geynta ee Malla. In ay codsi cawisa ama in la soo celiyo si loo baahan yahay si ay u qabtaan hawlaha CN, halkaas oo N - dhererka muunad, iyo - tirada horgalaha.

Vayvlet Haar

Si aad cadaadin image ah, waxaa lagama maarmaan ah in la helo joogto ah oo ka mid ah macluumaadka ay, iyo xataa si fiican, haddii ay noqon doonto silsilado dheer oo eber. Tani waa marka waxa ay noqon kartaa mid waxtar leh in wavelet ka beddesho geynta. Si kastaba ha ahaatee, waxaan sii wadi in dib loo eego hababka shaqada si.

First waxaa lagama maarmaan ah in la xusuustaa in images dhalaalka pixels ku xiga waxaa badanaa lagu gartaa qadar yar. Xitaa haddii ay jiraan images on goobaha dhabta ah oo la af badan, sinnaanshaha kala duwan oo dhalaalaysa, ay daganaayeen oo keliya qayb yar oo ah image ah. Tusaale ahaan, la wareegaan baaritaanka loo yaqaan Lenna image ah cabbircawl. Haddii aan soo qaadanno shax ah luminance of pixels ay, ka dibna qayb ka mid ah line ugu horeysay ka dhex muuqan doonaa sida isku xigxiga oo ka mid ah tirada 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156.

waxaad dalban kartaa habka wax-u Delta si aad u hesho eber, waxa uu. Si arrintan loo sameeyo, ku hayn keliya tirada ugu horeysay, iyo kuwa kale ee u qaataan oo kaliya kala duwan oo mid kasta oo ka mid ah hore calaamada "+" ama "-".

Natiijadu waxay tahay isku xigxiga oo 154,1,1,1,0,0,1, -2.

khasaaro A ee Delta-habaynteeda waa non-degaanka. In si kale loo dhigo, waa wax aan macquul aheyn in ay qaataan oo kaliya jeex ah isku xigxiga iyo ogaato waxa dhalaal waxaa encoded, Decoded, haddii aanay wada qiyamka ee isaga ka soo hor.

Si looga hortago khasaaro this, tirada waxaa loo qaybiyaa laba nooc, iyo mid kasta oo ay yihiin kala bar lacagtaas ka mid ah (A v.) Iyo farqiga u bar (D. V), F. m. Waayo, (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) ay leeyihiin (154.5, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). Xaaladdan oo kale, waxaa mar walba waa suurto gal si aad u ogaato qiimaha oo ka mid ah laba tiro oo in labo ka mid ah.

Guud ahaan, wavelet ku Discrete beddesho of signal S, waxaan haysanaa:

Habkani soo socota ka kiiska Discrete of wavelet joogto ah u beddesho, Haar oo si ballaaran loo isticmaalo beeraha kala duwan ee processing xogta iyo riixo.

riixo

Sida hore u soo sheegnay, mid ka mid ah codsiyada of wavelet beddesho geynta waa hab riixo jpeg 2000 isticmaalaya Haar ku salaysan dulinka turjumaad laba pixels ee X iyo dulinka Y (X + Y) / 2 iyo (X - Y) / 2. Waxaa ku filan in lagu dhufto dulinka hore ee shaxda hoose.

Haddii dhibcood ka badan, qaado furta dheeraad ah, kuwaas oo loo diyaarin on H. a furta dadab Sidaa darteed, dulinka hore madax banaan oo dhererkeedu wuxuu la farsameeyo Wehel.

filtarrada

The keentay "bar wadarta" - waa qiyamka luminance of pixels nooc oo celcelis ahaan. Taasi waa qiimaha marka diinta image waa in ay isaga u siiyaan nuqul ka mid ah, la dhimay ee 2 jeer. In this nus-wadarta celcelis ahaan soo dhalaasho, t. E. "sifeeyo" laydhkii oo kadiska ah ee qiimaha iyo ficil sida shaandhada soo noqnoqoshada.

Haddaba aynu la jirka kuwa muujinaya farqiga u macaamilo. Waxay "go'doonsan" "Cadha" interpixel, ay ka saareen qayb joogto ah, ie. E. "sifeeyo" qiyamka ee mawjadaha hooseeyo.

Xitaa ka kor ku xusan Haar beddesho wavelet ee "caagagga" waxa uu noqonayaa mid iska cad in ay tahay labo ka mid ah filtarrada in signal ah qaybi laba qaybood: inta jeer ee sare iyo inta jeer ee uu hooseeyo. si fudud dib-u-midoobaan walxahaasi si aad u hesho signalka asalka ah.

tusaale ahaan

Ka soo qaad waxaan rabnaa in aan ku cadaadisaa sawir (image imtixaanka Lenna) ah. Ka fiirso tusaale ahaan ka mid ah wavelet ka beddesho furta oo ah brightnesses pixel. The qayb-hirka sare ee image ayaa ka mas'uul ah soo bandhigeen si faahfaahsan u wanaagsan oo qeexaya qaylada. Sida for-soo noqnoqoshada hooseeyo, waxa ku jira macluumaad ku saabsan qaabka uu u waji iyo gradients siman oo dhalaalaysa.

Features photos of aragtida aadanaha waa sida in dambaysta ah waa qayb aad u muhiim ah. Taas macnaheedu waa in markii Tifaftirayaasha qayb ka mid ah qaar ka mid ah xog-hirka sare in la tuuraa karo. The more sidaas sababta oo ah waxa uu qiimo ka yar iyo waxa la encoded more compactly.

Si loo kordhiyo heerka uu riixo dhowr jeer lagu saleyn karaa isbadal Haar in a xogta low-soo noqnoqoshada.

Isticmaalka Arrays laba dhinac-cabbir ah

Sida hore u soo sheegnay, image digital in computer waa qaab shax ah intensities qiyamka pixels ay. Sidaas darteed, waa inaan xiiso labada waji Haar beddesho wavelet. Si loo fuliyo waxaa lagama maarmaan ah si fudud si ay u qabtaan oo ay diinta ka waji saf kasta oo column kasta oo furta oo ka mid ah intensities of pixels ee image ah.

Qiimayaasha u dhow eber, in la tuuraa karaa iyada oo aan waxyeello weyn image ah Decoded. Nidaamkan waxaa loo yaqaan quantization. Oo marxaladan macluumaadka lumo. By habka, tirada arrimaha nullable beddeli karaa, oon ku qabsado heerka uu riixo.

Dhammaan tallaabooyinka keeni furta oo waa la helay taas oo ka kooban xaddi badan oo 0. Waa in la line qoray line in file qoraal ah iyo cadaadin archiver kasta.

kelmadaha

Isbadal bedelka ee image ku saabsan geynta soo socda:

• Waxaa unpacks archive ah;
• khuseysaa bedelka Haar beddesho;
• image The Decoded waxaa beddelay shax.

Faa'iidooyinka la barbar dhigo jpeg

было сказано, что он основан на ДКП. Marka la fiirinayo geynta Midaysan oo sawirkaagu ku Khubarada Group ayaa la sheegay in ay ku salaysan waxaa ku DCT. diinta Tani waa la fuliyay in blocks (8 x 8 pixels). Sidaas darteed, haddii riixo xoog on image ah hoos u noqdo qaab-dhismeedka block appreciable. Inta lagu guda jiro riixo isticmaalaya wavelets dhibaato noocan oo kale ah maqan yahay. Si kastaba ha ahaatee, qaylada u muuqan kara nooca kala duwan kaas oo ay leeyihiin muuqaalka kore ee cod aqlabiyad ah ku wareegsan geesaha. Waxaa la rumeysan yahay in artifacts la mid ah celcelis ahaan ka yar dareemi badan "god" kuwaas oo loo abuuray marka la isticmaalayo geynta jpeg.

Hadda oo aad ogtahay waxa wavelets yihiin waxa ay yihiin iyo waxa la taaban karo isticmaalka iyaga u helay duurka ku of processing iyo compressing images digital.