Taariikhda lambarada. Taariikhda horumarka tirada dhabta ah

ilbaxnimada Modern si fudud waa wax aan macquul aheyn in la qiyaaso oo aan tirooyinka. Waxaan iyaga la kulmaan maalin walba, waxaan ka dhigi daraasiin iyaga ka mid ah, boqolaal iyo kumanaan ka mid ah falalka by yahay kombiyuutarada. Waxaan sidaas oo kale loo in ay in taariikhda tiro innagu ma nihin xiiso, iyo wax badan oo ka mid ah waxaa si fudud marnaba ku fekerin inuu ka. Laakiin aan aqoonta ee la soo dhaafay mana garan kartaa xaadirka ah, oo sidaas daraaddeed waa inaad had iyo jeer ku dadaalaan in ay fahmaan asalka ah.

Waa maxay taariikhda lambarada? Markii ay u muuqatay sida nin abuurka yimid? Noo sheeg waxa ku saabsan!

horumarinta

In xisaabta, ma jirto qayb aad u muhiim ah. Iyadoo ay taasi jirto, tirada sida fikradda ah ayaa waxaad fartaan in ka badan kun oo sano la mid ma aha sida maskaxda saynisyahano adduunka oo aan weli la isku raacay oo ku saabsan sida ay u garan.

codsiga hore ee anshaxa, kaas oo si xoog leh dalbaday ah ee fikirkan, ayaa la xidhiidha beeraha, dhismaha, iyo indha-indhaynta xiddigaha. Taa baddalkeeda, daraasadda samada iyo dirka oo dhan cabbirka aad muhiim ugu yihiin horumarinta iyo maraakiibta ganacsiga caalamiga ah, iyada oo aan taas ma dhici karta in gobol kasta.

yar falsafad

Xitaa tirooyinka ugu heer hoose ah ayaa la soo shaqeeyay soo baxay oo uu keenay maanka caadi ah oo qarniyo badan. Qaar badan oo iyaga ka mid ah ayaa la sameeyay iyadoo ay sabab u colka wararka hal abuur leh erayada ama warqado shaqsi. Baytagooris caanka ah ayaa sheegay in tirada ay yihiin si dahsoon, walax raaxaystaan, kaas oo caalamka oo dhan waxaa la aasaasay. Guud ahaan, sida ay fikradaha casriga ah ee sayniska, waxa uu ahaa inta badan midig.

Chinese The kala qaybiyey tirada labo qaybood oo waawayn (kuwaas oo ka badbaaday ilaa maantadan la joogo):

• Odd, ama a. In falsafada Chinese qadiimiga ah waxay astaan samada iyo auspiciousness.
• Iyadoo la raacayo, xitaa (Yin). Aragtidani waxa ay dhulka iyo xasilooni u taagan.

Tan iyo markii aan wakhtiyadii hore u ...

Laga yaabaa inaad hore u qiyaasay in taariikhda tiro bilaabo sax laga bilaabo wakhtiga Qarniyadii hore. Waqtigaas, shaqsiyadaha dahsoon ahaayeen diyaar u ah oo kaliya faham mudan ee ka mid ahaa wadaaddadii, kuwaas oo noqday ciyaaryahankii ugu horeeyay ee taariikhda xisaabyahannada dunida our.

Aqoonyahannada iyo qadiimiga ah ayaa ku istiwooday in qofka la tixgelin karo mar hore in xilligii dhagaxa. Marka hore, tirada ugu horeysay oo tusinaya xaddiga baahida gaarka ah ee faraha iyo suulasha. Waxaan iyaga loo isticmaalaa in lagu tirin tallaabooyinka ka fiirsato, cadaawayaashaada ... Marka hore, dadka waxay u baahan yihiin tiro yar oo keliya oo fudud, laakiin horumarinta bulshada u baahan tahay nidaam qalafsan. Tani ma uu hogaaminayo oo kaliya in ay horumarinta ugu horreeya oo xisaabta, laakiin sidoo kale ka qayb qaatay horumarinta ilbaxnimada aadanaha ee guud, sida looga baahan yahay stress shaqada caqliga.

Sidaas sheekada oo ka mid ah soo bixitaanka iyo koritaanka waxaa la kala saari Karin xidhiidh ula horumar ah ee maanka iyo damaca awowayaashayo in ay is-hagaajinta. The more waxay soo fiiriyeen at xiddigaha, fikirka badan oo ku saabsan regularities xisaabeed (xataa heer heer hoose) ee adduunka ku wareegsan, kuwa caqliga noqday.

Ra'yiga dareen ah tirada

Sida ugu dhakhsaha badan waxaa jiray nabay ugu horeysay, dadkii waxay bilaabeen inay bartaan inay is barbar dhigaan tirada walxaha qaar ka mid ah la qiyamka isku mid ah waxyaabaha ku bixiyey in isaga. Fikradaha ah "dheeraad ah", "ka yar", "siman", "sida ugu badan." Aqoonta si deg deg ah uu noqonayaa mid kakan, iyo sababtoo ah ugu dhakhsaha badan waxaa loo baahnaa nidaam ah xisaabinta.

Waa in la xusuustaa in taariikhda tiro xaqiiqada bilaabay muuqaalka ugu horeysay ee qof macquul ah. Wuxuu aad maskax ahaan ogaa sida inay is barbar dhigaan tirada dadka, xoolaha, walxaha, weli ma lahayn wax fikrad ah oo ku saabsan xitaa xisaab fudud. Laakiin taasi waa wax qalaad ahaa: shey kasta oo la taaban karo, iyo tiro ka mid ah iyaga ka mid ah oo aan si fudud duubnaadaan in taallo.

Tirada qeexaya guryaha oo ka mid ah waxyaabaha la mid ah ayaa jira, laakiin inuu taabto ama inay is barbar dhigaan iyaga ahayd wax aan macquul aheyn. hantida Tani waxay keentay dad ka baqeen, waxay u yeeleen lambarada sixir ah, oo tayo leh ka sarraysa.

caddayn qaar ka mid ah fikradaha

Qubarada ayaa muddo dheer u maleeyeen in markii hore saddex qof oo kaliya ayaa loo isticmaalaa fikirka ah "mid ka mid ah", "laba" iyo "badan". fikrad Tani waa cajiib ah oo ay taageerayaan ku xaqiiqada ah in afaf badan qadiimiga ah leeyihiin si sax ah saddexda nooc (ee Greek, tusaale ahaan): keli, waxa uuna ku jamac. Wax yar ka dib, dadka bartay in la kala saaro, tusaale ahaan, laba buffaloes saddex. Markii hore, score ah ayaa lala xiriiriyay set gaar ah oo shay.

Ilaa dhawaan, Australiyaanka asaliga ah iyo Polynesians waxay ahaayeen laba oo kaliya tiro: "mid ka mid ah" iyo "laba", iyo dhammaan lambarada kale dadka helay iyaga oo isku. Tusaale ahaan, tirada saddex - laba iyo afar - laba laba u wada. Waa la yaabka lahaa oo la mid ah nidaamka binary ee xisaabinta, kaas oo hadda la isticmaalayo technology computer! Si kastaba ha ahaatee, nolosha adag ee jeer ku qasbay si ay u bartaan kuwa, oo si heer hoose ah ay si deg deg ah u beddelay sayniska xisaabeed.

Baabuloon iyo Mesobotamiya

In Baabuloon qadiimiga xisaabta lagu soosaaray si gaar ah iyo sidoo kale, sababtoo ah ee gobolka this si ay u abuuraan toosaa, dhismayaasha aad u adag in xisaabaha lahayn ayaa wax aan macquul aheyn in la dhiso. Qaab daran oo ku filan, laakiin Baabuloon ma quudin reyreyn gaar ah u lambarada, si ay taariikhda fikirka ah tirada ee dareenka ugu ballaran ee erayga bilaabay si hufan iyaga la.

Baabuloon u tudhay saffarro uu diiwaan gelin kartaa tirada ugu badan ee shay, dadka ama xoolaha set ugu yar ee characters oo dhan. Waxay nidaamka booska la soo bandhigay markii ugu horeysay, taas oo muujinaysa qiimaha kala duwan tiro in tirooyinka isku mid ah, ka dadbaya boos oo kala duwan ee macnaha ah tiro.

Intaa waxaa dheer, in ay nidaamka of xisaabinta ahayd mid ku salaysan habka cabbirka sexagesimal, oo Baabuloon sidii saynisyahano u qaadan, amaahatay ka ilbaxnimada Sumerian. Ha u malaynina, in kastoo goobta this taariikhda fikirka ah stop ah. Waxaan weli isticmaalaan fikradda ah 60 daqiiqo, 60 seconds, 360 digrii ee macnaha guud ee cabbirka goobada.

Sugi Baytagooris

Culimmada qadiimiga ah ee Baabuloon horeba si fiican u yaqaan sifooyinka saddexagal midig. Intaa waxaa dheer, waxay sameeyaa xisaabinta mugga Ahraamta ah la keenin wax. Maanta waxa la og yahay in taariikhda horumarka tirooyinka buuxa si hufan u billaabay tan iyo wakhtigaas: Mesobotamiya oo Baabuloon xisaabta ma aha oo kaliya si firfircoon loo isticmaalaa jajab, laakiin xitaa caawin kara xalliyaan ay dhibaato, iyadoo ilaa saddex dahsoon!

In la soo dhaafay dhawaan, xisaabta casriga yaabeen in ay bartaan in ka horreeyay, waxay qadiimiga ah ku guulaysteen in ay soo saarida square oo keliya ma aha, laakiin xitaa xidid kasaarka ah. Waxay sidoo kale ku dhowaaday inuu qeexidda Pi, si qallafsan u soo aruurinta ku dhaadhacay saddex. Waa in la ogaadaa in Masriyiintii oo markaas ay awoodaan in ay wax badan ka si sax ah loo xisaabiyo qiimaha (3.16).

tirooyinka caadiga ah

No yar qadiimiga ah waa taariikhda horumarinta tiro dabiiciga ah. Waxaa hadda la rumeysan yahay in isticmaalka ugu horeysay ee xilli ciyaareedkan ee wuxuu qoray aqoonyahan Roman Boethius (480-524 GG.), Laakiin muddo dheer ka hor inta uu Nicomachus of Gerazy qoray wuxuu qoray on dabiiciga ah, taxanaha dabiiciga ah ee tirada.

Si kastaba ha ahaatee, macnaha casriga ah ee erayga "tiro dabiiciga ah" waxaa loo isticmaalaa oo kaliya in ay D'Alembert (1717-1783 GG.). Laakiin waa in aynaan quibble: Daraasad laftiisa xisaabaadka la bilaabi iyaga la. Ka dib oo dhan, dabiiciga ah waa tirada 1, 2, 3, 4, ...

Iyada oo ay muuqaalka ahayd tallaabo muhim ah u ah ee xisaabta iyo algebra qaab taas oo aan ogahay iyaga maanta. xisaabta Modern si kalsooni leh u hadli of taxane ah oo aan la koobi karayn ee tirooyinka caadiga ah. Dabcan, wakhtiyadii hore, dadka ma ay ogayn waxa ku saabsan. Caddadka in dadka si fudud ma qiyaasi kartaa, muujinaysaa erayga "gudcur ah", "Legion", "set", iyo wixii la mid ah. Sidaas daraaddeed taariikhda tirada khadadka waa mid aad u qadiimiga ...

aragti set

First, tirada dabiiciga ahaa mid aad u gaaban. Laakiin Archimedes caanka (III ee. E. BC.) Waxa uu ahaa awoodaan in ay si weyn u ballaariyo fikrad this. Waxay ahayd this saynisyahan halyeeyga qoray shaqada "Sand Xisaabiye The," taas oo saffarro uu inta badan loo yaqaan "Xisaabinta badar ee ciid." Waxa uu si sax ah loo xisaabiyaa tirada Qurub yar, taasoo aragti ahaan mashquulin yaabaa mugga oo dhan gudbikaraa ah ballaciisu yahay 15.000.000.000.000 kiiloomitir.

Ka hor inta Archimedes Gariig ah u suurtagashay in ay gaaraan tirada 10.000.000 sugay. Myriad, si kastaba ha ahaatee, waxay u bixiyeen tirada at 10 000. Magaca aad ka timaadaa Giriigga ah ee "Miros" ah, kaas oo lagu turjumay hab Ruush "Rowan waaweyn", "cajiib weyn". Archimedes sidoo kale sii tegey, oo wuxuu bilaabay in uu isticmaalo xisaabaha ay ereyga "kun oo min toban kun," taas oo markii danbe u kaxeeyeen in la abuuro isaga u gaar ah nidaamka xisaabinta qoraaga,.

Qiimaha ugu badan ee uu ku tilmaami laga yaabaa saynisyahan a, waxaa ku jira 80.000.000.000.000.000 eber. Haddii aad ku qor lambarka this on cajalad warqad dheer, ka dibna waxaa suurtagal ah in hareerayn caalamka ee dhulbaraha ka badan laba milyan oo jeer.

Sidaa darteed, dhammaan abyoonayaasha togan waxaa jira laba hawlood oo waaweyn:

• Waxay la garan karo by cadadka alaabta kasta.
• Iyada oo ay caawimo sharxo oo alaab ah ee taxanaha tirada.

reals

Laakiin waxa ku saabsan taariikhda horumarka ee tirada dhabta ah? Ka dib oo dhan, ee ah xisaabta ay mashquulin meel aan ka yarayn muhiim! First, raaxayn xasuusta. Magaca dhabta ah waxay noqon kartaa wax kasta oo wanaagsan, xun, iyo eber. Dad badan oo iyaga ka mid ah waxa loo qaybiyaa buuxa iyo kuwa aan buuxin.

Haddii aad si taxadar leh u akhri maqaalka, aad u maleynayaa in laga yaabo in ay taariikhda horumarinta tirada dhabta ah bilaabmaa waagu binu-aadmiga oo. Tan iyo markii ay fikirka ah eber markii ugu horeysay (macluumaad dheeraad ah ama ka yar la isku halayn karo) diyaariyey sannaddii 876 ka dib markii Masiix, iyo bandhigay in India, aad u fiirso kartaa taariikhda this sida dhexe ah.

Sida qiimaha xun, markii ugu horeysay u tilmaamay Diophantus (Greece) ee AD qarnigii saddexaad, laakiin "sharciyeeyay", waxay ahaayeen kaliya ee India, ku dhowaad isku mar la fikirka ah "eber".

Waa in la xusuusnaado in taariikhda lambarada xisaabta iyaga u baahan yahay si uu u jiro sabab u ah xisaabinta waxaa inta badan ku muujiyey ee qadiimiga Masar. Halkan waxaa kaliya waqtiga ay tixgeliyaa "wax aan macquul aheyn" iyo "aan waaqici ahayn", inkasta oo mararka qaar loo isticmaalaa sida qiimaha dhexe.

tirooyinka buuxa

Xusuustaa tiro buuxa waa jajab. In foomka of sareeyaha abyoonaha ah loo isticmaalo waxaa ku jira, iyo falalka hooseeyaha sida dhowr ah oo dabiici ah. Waxaan marna ma ogaan goorta iyo meesha arinkii ayaa dhexdeenna ka markii ugu horeysay, laakiin waxay si firfircoon loo isticmaalaa Sumerians horeba dhawr kun oo sano ka BC. Waxa ay tusaale ahaan waxaa ku xiga Gariigga iyo Masriyiinta.

lambarada Complex

Laakiin ay heleen xad dhawaan, isla markiiba ka dib aqoonsashada siyaabo si ay u xisaabiso xididdada isla'egta a cubic. Aan ku sameeyey this Talyaani Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 GG.) About bilowgii qarnigii lix. Ka dibna uu ka soo helay in si ay u xalliyaan noocyada kala duwan ee dhibaatooyinka mar walba ma heli in la isticmaalo tirooyinka dhabta ah oo kaliya.

Si ay u sharxaan arrin la yaab leh ay ahayd oo keliya in 1572. U kari Rafael Bombelli, kaas oo uu bilaabo sheekada horumarinta tirada adag. Laakiin natiijada uu muddo dheer loo arkaa in ay "been quack," oo kaliya in qarnigii 19, xisaabyahan weyn Carl Friedrich Gauss cadaato in uu ka horreeyay fog uu ahaa gabi ahaanba xaq.

aragti kale

cilmi Qaar waxay yidhaahdaan in qiimaha ugu horeysay khayaali ah ayaa ku xusan sida ugu horreysa ee 1545. Oo waxay noqotay in bogagga caanka ah ee wakhtiga shaqada "farshaxanka Great, ama Xeerarka aljebrada", oo qoray Gerolamo Cardano. Oo haddana wuxuu isku dayay in la helo laba tiro oo xal ah, kuwaas oo markii ay 10 ku shukridaan bateen, oo dhufasho qiimaha kordhay si ay u 40.

Muddo dheer ka hor inta by xisaabyahannada ahaa su'aasha ah haddii ay jiri karaan wax badan oo iyaga ka mid ah waxaa gabi ahaanba la xiray. Ina keena aynu sharax: waxaa howlgallada on qiimaha adag keeni adag oo ah kaliya hadii natiijooyin dhab ah ama cilmi baaris dheeraad ah oo keeni karta in helitaanka wax cusub? Si kastaba ha ahaatee, xal u ah dhibaatada waa in shuqullada Ibraahim de Moivre (ayay dib taariikhda in 1707), iyo sidoo kale in qoraalladii Roger xeryo, kaas oo la daabacay 1722.

Taasi waa taariikhda oo dhan tirada. Si kooban, dabcan, laakiin article ayaa weli ka fiirsaneysa Hawlaha ugu waaweyn ee cilmi-baarista ee ku yaala goobahan.